Matemáticas EBAU 2026: todos los tipos de ejercicios por bloque

Hay un tipo de alumno que llega a la EBAU con Matemáticas y se lleva una sorpresa desagradable. No porque el examen sea imposible, sino porque ha estudiado temas en lugar de tipos de ejercicio. La EBAU de Matemáticas no pregunta teoría: pregunta procedimientos. Quien domina los procedimientos responde cualquier variante del enunciado. Quien solo memorizó el temario se bloquea ante la primera reformulación.

Este artículo mapea los ejercicios tipo que aparecen con más frecuencia en la EBAU, tanto en Matemáticas II (modalidad Ciencias) como en Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales (modalidad Sociales). Para cada tipo: el método, las trampas y la frecuencia de aparición en convocatorias recientes. Los modelos oficiales y criterios de corrección están publicados en la web de coordinación pre-EBAU de cada universidad pública (UCM, UAM, US, UB, UV, USC, UPV/EHU).

La prueba dura 90 minutos y suele incluir cuatro o cinco preguntas con varios apartados, distribuidas por bloques: Análisis, Álgebra Lineal, Geometría y, según la comunidad, Probabilidad.

Matemáticas II: los grandes bloques

El temario LOMLOE de Matemáticas II comprende Análisis (continuidad, derivabilidad, integrales), Álgebra Lineal (sistemas, matrices, determinantes) y Geometría (vectores, rectas, planos). Algunas comunidades incluyen Probabilidad y Estadística.

Bloque 1 — Análisis

El más extenso y el que más pesa en la mayoría de comunidades.

Estudio completo de funciones. Dominio, continuidad, asíntotas, primera y segunda derivada, intervalos de monotonía, extremos relativos y absolutos, puntos de inflexión, representación gráfica. Exige presentar la tabla de variaciones de forma limpia y completa.

Trampa clásica: calcular la derivada correctamente pero olvidar verificar la continuidad antes de derivar en funciones definidas a trozos. El corrector no puntúa la derivada si falta ese paso previo.

Cálculo de integrales y áreas. Integral inmediata, integración por partes, cambio de variable, área entre curvas, área bajo una función. Método: identificar la forma de la integral, elegir la primitiva adecuada, ser muy cuidadoso con los signos en los límites.

Optimización. Modelar una función a optimizar (volumen, beneficio, área mínima), encontrar el dominio real del problema, derivar e identificar el extremo. La trampa más frecuente: olvidar verificar que el extremo encontrado pertenece al dominio del problema físico o geométrico.

Continuidad y derivabilidad de funciones a trozos. Estudiar continuidad con límites laterales, derivabilidad con la definición. Son ejercicios de dos pasos independientes que muchos alumnos confunden: continuidad no implica derivabilidad.

Para entrenamiento intensivo en análisis, nuestra plataforma ofrece ejercicios dirigidos de Matemáticas II con cientos de tipos extraídos de EBAU recientes.

Bloque 2 — Álgebra Lineal

Resolución de sistemas con Gauss y discusión por parámetro. Sistema con un parámetro libre, discutir según sus valores: compatible determinado, compatible indeterminado, incompatible. Aplicar el teorema de Rouché-Frobenius calculando rangos. Antes de empezar: ¿el parámetro está en el determinante? Si aparece en varios coeficientes, el análisis de casos se complica.

Operaciones con matrices. Suma, producto (no conmutativo), inversa, potencias. Resolución de ecuaciones matriciales (AX = B, XA = B). El error más caro: asumir que AB = BA sin comprobarlo.

Determinantes. Cálculo por desarrollo o por triangulación, propiedades de los determinantes, uso para calcular la inversa y el rango. Un determinante cero significa que la matriz no tiene inversa: compruébalo siempre antes de intentar calcularla.

Bloque 3 — Geometría

Ecuaciones de rectas y planos. Ecuación vectorial, paramétrica, continua y general. A partir de un punto y un vector director, de dos puntos, de tres puntos no alineados. Los alumnos que confunden el vector director con el punto son los que más puntos pierden aquí.

Posiciones relativas. Entre dos rectas, entre recta y plano, entre dos planos. El método sistemático: plantear el sistema y aplicar Rouché-Frobenius.

Distancias y ángulos. Distancia punto-recta, distancia punto-plano, distancia entre rectas que se cruzan, ángulo entre dos rectas o entre recta y plano. Cada una tiene su fórmula. Memorizarlas todas es un error: entiende de dónde vienen y no las olvidarás.

Productos vectoriales y mixtos. Volumen de paralelepípedo, área de paralelogramo o triángulo, vector perpendicular a otros dos. En una prueba de 90 minutos, estos ejercicios son habitualmente los más rápidos de resolver si el método está automatizado.

Matemáticas Aplicadas a CCSS: los grandes bloques

Para la modalidad de Ciencias Sociales, el temario es distinto:

Bloque 1 — Análisis aplicado

Estudio de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas en contextos económicos. Cálculo de elasticidad, costes marginales, beneficio máximo. Integrales aplicadas a modelos de producción o ingreso. La diferencia respecto a Matemáticas II está en el contexto, no en el procedimiento matemático.

Bloque 2 — Álgebra Lineal aplicada

Sistemas con Gauss para problemas de gestión: inversiones, mezclas, transporte, distribución de recursos. La dificultad está en traducir el problema de texto a sistema de ecuaciones, no en resolver el sistema.

Bloque 3 — Probabilidad y Estadística inferencial

Probabilidad condicionada, teorema de Bayes, distribución binomial y normal, intervalos de confianza, contraste de hipótesis. Una de las áreas más demandadas y más rentables en términos de horas/puntos en CCSS. Quienes dominan Bayes y la normal bien calibrada suelen asegurar aquí sus mejores apartados.

Bloque 4 — Programación Lineal

Resolver problemas con dos variables: definir función objetivo, plantear restricciones, representar la región factible, identificar los vértices y calcular la solución óptima. Frecuente en la EBAU de varias comunidades y con buen rendimiento si el proceso se automatiza.

Estrategia de examen: gestionar 90 minutos

Los primeros cinco minutos son para leer el examen completo. No para resolver. Para identificar qué preguntas son más accesibles y en qué orden atacarás.

Regla general: 20 minutos por pregunta con cuatro preguntas, dejando 10 al final para revisión. Si una pregunta se resiste más de 25 minutos, pasa a la siguiente y vuelve.

Una respuesta correcta sin justificación solo da el 50 % de los puntos en la mayoría de criterios oficiales. Una respuesta con planteamiento claro pero resultado erróneo da puntos parciales. Justificar significa: nombrar el teorema, explicitar sus condiciones, concluir con frase clara. "Aplicamos Rouché-Frobenius: rango(A) = rango(A|b) = 3 = número de incógnitas, por tanto el sistema es compatible determinado."

Cuida la presentación. No es decorativa: es criterio de evaluación.

Errores recurrentes que evitar

Mala lectura del enunciado. Con el cansancio de los 90 minutos, se nos escapan datos. Lee cada enunciado dos veces antes de empezar.

Errores de cálculo por descuido. Signo olvidado, error en la distributividad. Verifica los cálculos paso a paso, no de golpe al final.

Olvidar las condiciones de los teoremas. Aplicar Bolzano sin verificar continuidad y cambio de signo, aplicar Rolle sin derivabilidad. Son errores que el corrector penaliza con dureza aunque el resto del ejercicio esté bien.

Confundir límite finito e infinito. Si el límite es infinito, indica el signo. Si es finito, da el valor exacto.

Olvidar la conclusión contextualizada. "x = 5" sin contexto vale menos que "el máximo beneficio se alcanza produciendo 5 unidades, con un ingreso de 200 €".

Preparar con modelos oficiales: la estrategia más eficaz

Para la EBAU de Matemáticas, los modelos oficiales son la herramienta principal. Dos o tres convocatorias recientes de tu distrito universitario te dan el 80 % de lo que aparecerá.

Fase 1 (meses 1-2). Tres o cuatro modelos completos en condiciones reales, con diez o quince días entre cada uno. Autocorrección inmediata con criterios oficiales. Registro de errores recurrentes.

Fase 2 (mes 3). Trabajo por bloques temáticos. Por cada bloque, identifica dos o tres tipos de ejercicio de los modelos y repítelos hasta automatizarlos.

Fase 3 (últimos 15 días). Modelos recientes en condiciones reales cada tres o cuatro días. Trabajo final sobre los métodos peor dominados.

Nuestra plataforma de preparación EBAU tiene un banco de ejercicios extraídos de los modelos oficiales de cada distrito, con corrección detallada y estadísticas de progreso por bloque.

Según tu destino universitario

Medicina. Matemáticas II como específica con ponderación 0,1 o 0,2. La nota de admisión en Medicina exige 12,5 sobre 14 en la mayoría de universidades. Prioriza análisis y álgebra.

Ingenierías. Matemáticas II con ponderación 0,2, junto con Física. La transición a las Matemáticas universitarias (cálculo I y II, álgebra lineal) es exigente: prevé los cursos cero que ofrecen las escuelas técnicas (ETSII, ETSAM, EHU) en julio.

ADE y Economía. Matemáticas Aplicadas a CCSS con ponderación 0,2 en la mayoría de grados de empresa. Prioriza programación lineal y estadística inferencial: son la base directa de Estadística y Métodos Cuantitativos en primero de carrera.

Magisterio. Ponderación 0,1 habitualmente. La nota de admisión es más asequible, pero una base matemática sólida facilita las asignaturas de Didáctica de las Matemáticas en el grado.

FAQ: preparar la EBAU de Matemáticas

¿Cuántas horas semanales hay que dedicarle en 2º de Bachillerato?

Fuera de clase, calcula cuatro a seis horas semanales de trabajo personal. Con eso avanzas al ritmo de la asignatura sin acumular retraso. En la recta final de la EBAU, el volumen sube a ocho o diez horas semanales.

¿Hace falta clases particulares?

No necesariamente. Si el alumno es autónomo en Matemáticas, el trabajo personal estructurado es suficiente. Ante bloqueos en un bloque concreto, cuatro o cinco sesiones dirigidas suelen resolver la situación. Para práctica continua, plataformas como EduBoost ofrecen entrenamiento ilimitado a un coste accesible.

¿Cómo trabajar bien con modelos oficiales?

Tres reglas. Primera: condiciones reales, aislamiento, tiempo respetado, calculadora del día del examen. Segunda: autocorrección rigurosa, sin mirar la solución hasta terminar. Tercera: repaso del error, repetir el ejercicio fallado unos días después.

¿Qué hago si me bloqueo en un ejercicio?

Pasa al siguiente sin ansiedad. En 90 minutos puedes permitirte dejar quince minutos a un ejercicio difícil y continuar. Lo peligroso es quedar encerrado cuarenta y cinco minutos en una pregunta.

¿La calculadora es imprescindible?

Sí en la mayoría de comunidades, pero con restricciones (algunas EBAU no admiten calculadoras gráficas con CAS). Consulta la convocatoria oficial de tu comunidad. Conoce bien tu calculadora: gráfica de funciones, estadística, resolución numérica.

¿Vale la pena ver vídeos de YouTube?

Como complemento, sí. Para aclarar un punto metodológico, canales como Matefacil o JulioProfe son útiles. Pero un vídeo pasivo no sustituye al ejercicio activo. La proporción razonable: 30 minutos de vídeo por cada dos o tres horas de práctica.

Matemáticas EBAU: procedimientos, no teoría

Las Matemáticas en la EBAU son exigentes, y su dominio abre los grados más selectivos. Una buena nota no depende de ser "bueno en matemáticas" en abstracto: depende de dominar los procedimientos que aparecen en los modelos, conocer las condiciones de cada teorema y presentar con rigor.

Para estructurar toda la preparación EBAU, consulta nuestra guía Preparar la EBAU 2026: plan de repaso en 3 meses. Para entrenamiento en análisis, álgebra y geometría, nuestra biblioteca de ejercicios cubre todos los bloques del temario LOMLOE con corrección inmediata.