Brevet maths 2026 : les 15 exercices types à maîtriser

L'an dernier, j'ai eu une élève de 3e — appelons-la Inès — qui paniquait à chaque fois qu'elle voyait le mot "factorisation". Elle séchait depuis la 4e, et personne n'avait pris le temps de lui montrer la méthode pas à pas. En une heure, on a tout repris. Elle a eu 14 au brevet.

Ce que j'ai compris ce jour-là, c'est que la plupart des difficultés au brevet de maths ne viennent pas d'un manque d'intelligence. Elles viennent d'un ou deux exercices types mal assimilés, qui bloquent tout le reste. Quinze types d'exercices couvrent la quasi-totalité du programme de mathématiques du brevet 2026. Les maîtriser, c'est viser 16/20 minimum. Voici chacun d'eux avec la méthode, les pièges et les astuces de calcul. C'est le concentré de ce que les professeurs de 3e passent l'année à enseigner — organisé en 15 fiches méthodologiques.

L'épreuve dure 2 heures et porte sur l'ensemble du programme du cycle 4 (5e, 4e, 3e). Les exercices sont au nombre de 5 à 7, dont un obligatoirement sur la programmation Scratch ou en pseudo-code. Chaque exercice est noté sur 5 à 10 points, pour un total de 100 points ramenés à 20.

Exercices de calcul littéral et arithmétique

Exercice 1 : développement et factorisation

L'incontournable. On donne une expression à développer ou factoriser, parfois avec les identités remarquables. La méthode : identifier le facteur commun pour factoriser, appliquer la distributivité ou la double distributivité pour développer, reconnaître les formes (a+b)², (a-b)² ou (a+b)(a-b).

Piège classique : oublier le signe quand on développe -(2x-3). Le résultat est -2x+3, pas -2x-3. Cette erreur coûte un point à chaque fois — j'ai vu ça sur des dizaines de copies.

Exercice 2 : équations et inéquations du premier degré

Résoudre 3x+5 = 2x-7, ou des équations avec parenthèses et fractions. Méthode : développer, réduire, isoler x, conclure. Pour les inéquations, surveiller le sens de l'inégalité quand on multiplie ou divise par un nombre négatif — c'est là que beaucoup perdent des points sans comprendre pourquoi.

Astuce concrète : toujours vérifier sa solution en remplaçant x dans l'équation de départ. Trois fois sur quatre, ça suffit à détecter les erreurs de calcul avant de les rendre.

Exercice 3 : arithmétique (PGCD, fractions irréductibles)

Calculer le PGCD de deux nombres avec l'algorithme d'Euclide ou la décomposition en facteurs premiers, simplifier une fraction, résoudre un problème concret. Le contexte typique : combien de paquets identiques peut-on faire avec 84 bonbons et 60 chocolats ?

L'algorithme d'Euclide est plus rapide pour les grands nombres : on divise, on garde le reste, on recommence jusqu'à obtenir un reste nul. Le dernier diviseur est le PGCD.

Géométrie

Exercice 4 : théorème de Pythagore (et sa réciproque)

Calculer une longueur dans un triangle rectangle, ou démontrer qu'un triangle est rectangle. Pour Pythagore : l'hypoténuse au carré égale la somme des carrés des deux autres côtés. Pour la réciproque : si la somme des carrés de deux côtés égale le carré du troisième, le triangle est rectangle.

La confusion entre théorème et réciproque est la première source d'erreur sur cet exercice. Pour calculer une longueur, on utilise Pythagore (le triangle est déjà déclaré rectangle dans l'énoncé). Pour démontrer qu'un triangle est rectangle, on utilise la réciproque : on calcule, on compare, on conclut.

Notre aide en mathématiques propose des centaines d'exercices de Pythagore avec correction détaillée, du niveau le plus simple au plus complexe.

Exercice 5 : théorème de Thalès (et sa réciproque)

Configuration en triangle ou en papillon. Méthode : repérer les droites parallèles, identifier les points alignés, écrire les égalités de rapports. Trois rapports égaux, et on calcule la longueur manquante.

Pour la réciproque, vérifier que les rapports sont égaux ET que les points sont dans le bon ordre. Ce deuxième point est souvent oublié — et pourtant, sans ça, la démonstration est fausse.

Exercice 6 : trigonométrie dans le triangle rectangle

Cosinus, sinus, tangente. Méthode : identifier l'angle, repérer le côté opposé, le côté adjacent, l'hypoténuse, appliquer la bonne formule. Cosinus = adjacent/hypoténuse, sinus = opposé/hypoténuse, tangente = opposé/adjacent.

L'astuce mnémonique que j'utilise depuis des années en classe : SOH-CAH-TOA. Sinus = Opposé/Hypoténuse, Cosinus = Adjacent/Hypoténuse, Tangente = Opposé/Adjacent. À écrire dans la marge le jour J si nécessaire — c'est autorisé.

Exercice 7 : aires et volumes

Calcul d'aires (triangle, parallélogramme, disque, secteur) et de volumes (cube, pavé, cylindre, cône, sphère, pyramide). Il faut connaître les formules par cœur et soigner les unités — cm² pour les aires, cm³ pour les volumes.

Piège des unités : si les dimensions sont en mètres et qu'on demande le volume en litres, 1 m³ = 1000 L. Beaucoup d'élèves perdent des points ici alors qu'ils ont juste le calcul.

Exercice 8 : transformations géométriques

Symétries (axiale, centrale), translations, rotations, homothéties. Au brevet, on demande souvent de construire l'image d'une figure ou d'identifier la transformation à partir de l'image.

Méthode pratique : repérer les points clés (sommets), construire leurs images un à un, relier dans le bon ordre. Pas de raccourci possible ici — la rigueur de la construction est notée.

Fonctions et statistiques

Exercice 9 : lecture graphique et interprétation de fonctions

Un graphique de fonction, des valeurs à lire (image, antécédent), des propriétés à identifier (croissance, signe, maximum), des équations ou inéquations à résoudre graphiquement.

Méthode : tracer des pointillés à partir des valeurs demandées, lire avec précision. C'est un exercice souvent gratuit en points si on prend le temps de tracer plutôt que de lire à l'œil.

Exercice 10 : fonctions linéaires et affines

Calcul d'image, calcul d'antécédent, recherche d'expression à partir de deux points, représentation graphique. Retenir que f(x) = ax + b (affine) ou f(x) = ax (linéaire), savoir calculer a (coefficient directeur) et b (ordonnée à l'origine).

Pour l'expression à partir de deux points : a = (yB - yA) / (xB - xA), puis on remplace dans f(x) = ax + b avec un des deux points pour trouver b.

Exercice 11 : statistiques (moyenne, médiane, étendue, quartiles)

Calcul de moyenne pondérée, identification de la médiane, des quartiles, de l'étendue. Souvent dans le contexte d'une étude statistique avec un tableau de données.

Rappel fondamental : la médiane n'est pas la moyenne. C'est la valeur qui sépare la série en deux parts égales. Si on a 10 valeurs, la médiane est la moyenne entre la 5e et la 6e, par convention.

Exercice 12 : probabilités

Calcul de probabilité dans une situation simple ou avec un arbre. Au brevet, on reste dans des situations équiprobables — lancer de dé, tirage de boule, choix au hasard. Méthode : compter les cas favorables, diviser par les cas possibles.

Pour les situations à deux étapes (tirages successifs), faire un arbre. C'est la méthode la plus claire et celle attendue par les correcteurs de l'Éducation nationale.

Algorithmique et tâches complexes

Exercice 13 : programmation Scratch ou pseudo-code

Exercice obligatoire au brevet 2026. On présente un programme Scratch ; l'élève doit interpréter ce qu'il fait, prédire la sortie, ou compléter une partie manquante. Parfois, il faut transformer un programme en pseudo-code mathématique.

Méthode : lire le programme bloc par bloc, simuler son exécution avec des valeurs concrètes, noter les variables à chaque étape. Un tableau qui suit l'évolution des variables étape par étape — ça évite de se perdre et ça montre la démarche au correcteur.

Un parent m'a écrit cet hiver : son fils de 14 ans avait tellement peur de Scratch qu'il zappait l'exercice en entraînement. On lui a conseillé de faire 10 exercices ciblés. Au brevet, il a tout rendu. Notre bibliothèque d'exercices inclut des dizaines d'exercices Scratch au format brevet, avec correction immédiate.

Exercice 14 : tâche complexe (problème ouvert)

Un problème concret où l'élève mobilise plusieurs notions. Exemple typique : un terrain en triangle rectangle, deux longueurs connues, on veut calculer son aire pour estimer le coût d'une clôture à X euros le mètre.

Méthode : identifier les notions à mobiliser (Pythagore, calcul d'aire, calcul de pourcentage), structurer la résolution en étapes, justifier chaque étape, conclure clairement avec une phrase qui répond à la question posée.

C'est l'exercice le plus discriminant au brevet. Ce n'est pas le plus difficile techniquement — c'est le plus exigeant sur la méthode. Les élèves qui s'y entraînent régulièrement prennent une longueur d'avance nette. C'est l'un des objectifs centraux de notre plateforme de préparation au brevet.

Exercice 15 : grandeurs proportionnelles et pourcentages

Calcul de pourcentage, application d'une augmentation ou d'une réduction, problèmes de proportionnalité, vitesse moyenne, échelle. Tableau de proportionnalité ou règle de trois — selon ce qui met l'élève le plus à l'aise.

Piège à connaître absolument : une augmentation de 20% suivie d'une réduction de 20% ne ramène pas au prix initial. C'est une réduction nette de 4% (1,20 × 0,80 = 0,96). Je pose cette question systématiquement en début d'année pour voir qui a vraiment compris les pourcentages.

Stratégie d'épreuve : comment tenir 2 heures sans paniquer

Deux heures, c'est serré si on ne gère pas son temps. Voici la répartition que je recommande :

• 5 minutes : lire l'intégralité du sujet, identifier les exercices les plus accessibles
• 1h45 : traiter les exercices (15 à 20 minutes par exercice en moyenne)
• 10 minutes : relire, vérifier les calculs, compléter les justifications

Commencez par l'exercice qui vous met le plus en confiance, pas nécessairement le premier. Des points dans la poche dès le début, ça change tout sur la suite — le calme revient, les idées suivent. À l'inverse, bloquer sur l'exercice 1 pendant 30 minutes peut déclencher un effet panique difficile à rattraper.

Justifiez chaque réponse. Une réponse juste sans justification ne rapporte que la moitié des points. Une réponse fausse avec une démarche claire et juste rapporte des points partiels. Les correcteurs notent la démarche autant que le résultat.

Soignez la rédaction : phrases complètes, unités, conclusion claire. "On a x = 5" ne vaut pas autant que "On en déduit que la longueur AB mesure 5 cm." Cette différence de rédaction peut peser 1 à 2 points sur la note finale.

Erreurs récurrentes à éviter

Confondre théorème et réciproque. Pour Pythagore et pour Thalès, savoir lequel utiliser est fondamental. On utilise le théorème pour calculer, la réciproque pour démontrer une propriété.

Oublier les unités. Dans la majorité des exercices, l'oubli d'unités coûte 0,5 à 1 point. Prenez l'habitude de les écrire systématiquement.

Calculs d'étourderie. Un signe oublié, un nombre mal lu. Toujours vérifier ses calculs en relisant ou en utilisant la calculatrice — autorisée au brevet, donc autant s'en servir.

Sauter des étapes. Le brevet récompense la rigueur. Mieux vaut écrire trois lignes claires qu'une formule condensée sans explication.

Ne pas répondre à la question. Lisez la question, vraiment. Si on demande "Combien de litres ?", la réponse doit être un nombre suivi de "litres" — pas un nombre seul.

FAQ : préparer le brevet maths

Combien d'heures de maths par jour pour préparer le brevet ?

Pendant les révisions intensives — le mois précédant l'épreuve — comptez 1h à 1h30 par jour. Plus serait contre-productif. La régularité prime sur la durée : chaque jour, des exercices types corrigés activement. Henry Roediger et Jeffrey Karpicke (2006, Washington University) ont montré que la pratique de rappel — faire des exercices plutôt que relire son cours — améliore la rétention de 80% environ par rapport à la relecture passive (doi.org/10.1111/j.1467-9280.2006.01693.x).

Faut-il refaire tous les exercices du livre ?

Non. Et franchement, c'est une perte de temps. Mieux vaut sélectionner 3 à 5 exercices types par chapitre et les faire en profondeur — avec correction et reprise des erreurs — que survoler 30 exercices en cochant des cases.

Mon enfant bloque sur la programmation Scratch, que faire ?

C'est l'exercice nouveau qui inquiète le plus. En réalité, 8 à 10 exercices ciblés sur Scratch suffisent à comprendre la logique — je l'ai vérifié avec mes élèves. Notre bibliothèque d'exercices inclut des dizaines d'exercices Scratch au format brevet.

La calculatrice est-elle autorisée au brevet ?

Oui, en mode examen. Elle ne doit pas avoir accès à internet. Les calculatrices graphiques sont autorisées si le mode examen est activé. Préparez votre calculatrice à l'avance, vérifiez qu'elle fonctionne, ayez des piles de rechange. Ce détail logistique que j'oublie de mentionner chaque année — et des élèves se présentent sans calculatrice opérationnelle.

Comment se préparer aux problèmes ouverts (tâches complexes) ?

C'est l'exercice qui se travaille le moins bien seul, je suis honnête là-dessus. La clé : lire l'énoncé attentivement, repérer les données, identifier ce qui est demandé, faire un schéma, lister les notions mobilisables. Plus vous en faites, plus vous développez le réflexe. Il n'y a pas de raccourci.

Quels chapitres tombent le plus souvent au brevet ?

Pythagore, Thalès, trigonométrie, calcul littéral (développement/factorisation/équations), fonctions linéaires et affines, statistiques, probabilités, programmation Scratch. Ces 8 chapitres représentent environ 80% des exercices. Les transformations et la géométrie dans l'espace sont moins fréquents — mais ils peuvent tomber, ne les ignorez pas complètement.

Que faire si je panique pendant l'épreuve ?

Respirez. Quelques secondes, les yeux fermés. Sautez l'exercice qui bloque, passez au suivant, vous y reviendrez. Rester paralysé 30 minutes sur un exercice, c'est le pire scénario. Continuer, mettre des points dans la poche — et le calme revient avec les premières réussites.

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